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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(
1
2
)
2
3
＜
＜
 (
1
2
)
1
3
，(
1
2
)
2
3
＜
＜
 2
2
3
； （比較大小，用大小號填空）
分析：利用指數函數y=(
1
2
)x，y=2x的單調性即可得出．
解答：解：①∵y=(
1
2
)x在實數集上單調遞減，∴(
1
2
)
2
3
＜(
1
2
)
1
3
；
②∵(
1
2
)
2
3
=2-
2
3
＜2
2
3
，∴(
1
2
)
2
3
＜(
1
2
)
2
3
．
故答案分別為＜，＜．
點評：熟練掌握指數函數y=(
1
2
)x，y=2x的單調性是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=(
1
2
)
2
3
，b=2-
3
2
，c=(
1
2
)
1
3
，則下列關系中正確的是（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、a＜c＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知T1=(
1
2
)
2
3
，T2=(
1
5
)
2
3
，T3=(
1
2
)
1
3
，則下列關系式正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=(
1
2
)
2
3
，b=2
2
3
，c=(
2
5
)
1
3
，則a，b，c的大小關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈(-
π
2
，0)，cos(α+
π
12
)=
2
3
，則sin(2α+
π
3
)=
-
4
15
+1
18
-
4
15
+1
18
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn+2an=10-12(
2
3
)n(n∈N*)，設bn=(
3
2
)n•an．
（1）求證：{bn}為等差數列；
（2）若cn=
1
bn•bn+1
，求
lim
n→∞
(c1+c2+…+cn)的值；
（3）是否存在正實數k，使得(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+
1
bn
)≥k
2n+1
對任意n∈N*都成立？若存在，求實數k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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