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已知函數

   (1) 若曲線在處的切線平行于直線，求函數的單調區間；

   (2) 若，且對時，恒成立，求實數的取值范圍.

 

【答案】

 

解: (1) 定義域為

直線的斜率為,

      ………………………3分

所以  

由;  由

所以函數的單調增區間為,

減區間為              …………………………………………6分

(2) ，且對時，恒成立

.   即

設   …………………10分

當時, ,

當時, ,   ……………12分

所以當時,函數在上取到最大值,且

所以    所以

所以實數的取值范圍為      …………………………………14分

【解析】略

 

練習冊系列答案
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(2)若解不等式

 

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(2)求的單調區間；

 

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(2)  若，且當時，12a恒成立，試確定的取值范圍.

 

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(3)在中，若，求的值 ．

 

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