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（2012•河西區二模）已知正實數a，b滿足
2
a
+
1
b
=1，則a+2b的最小值為
8
8
．
分析：利用基本不等式進行求解，即可．
解答：解：因為正實數a，b滿足
2
a
+
1
b
=1，則a+2b=（a+2b）（
2
a
+
1
b
）=4+
4b
a
+
a
b
≥4+2
4b
a
?
a
b
=4+4=8．
當且僅當
4b
a
=
a
b
，即a2=4b2，a=2b時取等號．
所以最小值為8．
點評：本題主要考查基本不等式的應用，注意不等式的使用條件，利用1的代換是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河西區二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2
3
，離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設過橢圓頂點B（0，b），斜率為k的直線交橢圓于另一點D，交x軸于點E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比數列，求k2的值．

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（2012•河西區二模）把函數y=cos2(x+
2π
3
)的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后圖象關于y軸對稱，則φ的最小值為（　�。�

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（2012•河西區二模）已知復數z=
m+2i
3-4i
為實數，則實數m的值為（　　）

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（2012•河西區二模）閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的a的值為（　�。�

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（2012•河西區二模）函數f（x）=log3x-(
1
3
)x的零點所在區間是（　　）

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