Question

（2012•濟寧一模）執行如圖的程序框圖，那么輸出S的值是

1

2

．

Answer 1

分析：框圖首先給變量S，k賦值S=2，k=0，然后判斷k＜2012是否成立，成立則執行S=

1

1-S

，k=k+1，否則跳出循環，輸出S，然后依次判斷執行，由執行結果看出，S的值呈周期出現，根據最后當k=2012時算法結束可求得S的值．

解答：解：框圖首先給變量S，k賦值S=2，k=0．
判斷1＜2012，執行S=

1

1-2

=-1，k=0+1=1；
判斷2＜2012，執行S=

1

1-(-1)

=

1

2

，k=1+1=2；
判斷3＜2012，執行S=2，k=2+1=3；
判斷4＜2012，執行S=-1，k=3+1=4；
…
程序依次執行，由上看出，程序每循環3次S的值重復出現1次．
而由框圖看出，當k=2011時還滿足判斷框中的條件，執行循環，當k=2012時，跳出循環．
又2012=670×3+2．
所以當計算出k=2012時，算出的S的值為

1

2

．
此時2012不滿足2012＜2012，跳出循環，輸出S的值為

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：本題考查了程序框圖，是當型結構，即先判斷后執行，滿足條件執行循環，不滿足條件，跳出循環，算法結束，解答的關鍵是算準周期．是基礎題．