Question

已知定義在R上的函數滿足且,  ,則等于（ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C 

試題分析：∵，∴f（x）=f（x+3），∴f（x）是周期為3的周期函數，
∵f（-2）=f（-1）=-1，f（0）=2，∴f（1）=f（-2）=-1，f（2）=f（-1）=-1，f（3）=f（0）=2，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=671×[f（1）+f（2）+f（3）] =671×（-1-1+2）=0．
故選 C。
點評：典型題，這類問題在高考中出現頻率較高，關鍵是能從已知出發，發現函數的周期性。