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為橢圓上的點，是其兩個焦點，若，則的面積是 ．
解析試題分析：，設，則由橢圓的定義可知，所以，因為，由余弦定理可得，，則，所以．考點：本題考查的主要知識點是橢圓的定義的應用，余弦定理的應用，以及三角形面積公式的掌握．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知P是以F1，F2為焦點的橢圓上的任意一點，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=，sin(α+β)=，則此橢圓的離心率為 ．
若橢圓＋＝1的弦被點(4,2)平分，則此弦所在直線的斜率為________．
已知雙曲線的離心率為，則它的一個焦點到其中一條漸近線的距離為 .
設F1、F2分別是橢圓＋＝1的左、右焦點，P為橢圓上一點，M是F1P的中點，|OM|＝3，則P點到橢圓左焦點的距離為________．
若中心在原點,以坐標軸為對稱軸的圓錐曲線,離心率為,且過點,則曲線的方程為________.
雙曲線的漸近線方程為 .
雙曲線的左、右焦點分別為，漸近線分別為，點P在第一象限內且在上，若，，則雙曲線的離心率為 .
在平面直角坐標系中，橢圓的中心為原點，焦點、在軸上，離心率為.過點的直線交橢圓于、兩點，且的周長為16，那么橢圓的方程為 .
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為橢圓
上的點，
是其兩個焦點，若
，則
的面積是 ．
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，設
，則由橢圓的定義可知
，所以
，因為
，則
，所以
．
上的任意一點，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=
，sin(α+β)=
，則此橢圓的離心率為 ．
＋
＝1的弦被點(4,2)平分，則此弦所在直線的斜率為________．
的離心率為
，則它的一個焦點到其中一條漸近線的距離為 .
＋
＝1的左、右焦點，P為橢圓上一點，M是F1P的中點，|OM|＝3，則P點到橢圓左焦點的距離為________．
,離心率為
,且過點
,則曲線
的漸近線方程為 .
的左、右焦點分別為
，漸近線分別為
，點P在第一象限內且在
上，若
，
，則雙曲線的離心率為 .
中，橢圓
的中心為原點，焦點
、
在
軸上，離心率為
.過點
交橢圓
、
兩點，且
的周長為16，那么橢圓