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某森林出現火災，火勢正以100m2/分鐘的速度順風蔓延，消防站接到報警立即派消防隊員前去，在火災發生后5分鐘到達救火現場，已知消防隊員在現場平均每人滅火50m2/分鐘，所消耗的滅火材料，勞務津貼等費用為人均125元/分鐘，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用人均100元，而燒毀森林的損失費60元/m2，應該派多少消防隊員前去救火才能使總損失最少？

 

應派27人前去救火才能使總損失最少，最少損失36450元

【解析】設派x名消防隊員前去救火，用t分鐘將火撲滅，總損失為y，則t＝，

y＝滅火勞務津貼＋車輛、器械裝備費＋森林損失費

＝125xt＋100x＋60(500＋100t)

＝125x×＋100x＋30000＋＝100(x－2)＋＋31450

≥2＋31450＝36450，

當且僅當100(x－2)＝，即x＝27時，y有最小值36450，故應派27人前去救火才能使總損失最少，最少損失36450元．

 

練習冊系列答案
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已知復數z＝＋(m2－5m－6)i(m∈R)，試求實數m分別取什么值時，z分別為：

(1)實數；

(2)虛數；

(3)純虛數．

 

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若對滿足條件x＋y＋3＝xy(x＞0，y＞0)的任意x、y，(x＋y)2－a(x＋y)＋1≥0恒成立，則實數a的取值范圍是________．

 

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直線2x＋y－10＝0與不等式組表示的平面區域的公共點有______個．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝，F為PC的中點，AF⊥PB.

(1)求PA的長；

(2)求二面角B-AF-D的正弦值．

 

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