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已知不等式≤，若對任意且，該不等式恒成立，則實數的取值范圍是           .

 

【答案】

【解析】不等式≤,可轉化為，令，且，則，，該不等式恒成立，只需當時，，

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ex
ex+1
．
（Ⅰ）證明函數y=f（x）的圖象關于點（0，
1
2
）對稱；
（Ⅱ）設y=f-1(x)為y=f(x)的反函數，令g(x)=f-1(
x+1
x+2
)，是否存在實數b，使得任給a∈[
1
4
，
1
3
]，對任意x∈(0，+∞)．不等式g(x)＞x-ax2+b恒成立？若存在，求b的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=2，任取a、b∈[-1，1]，a+b≠0，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0成立
（1）判斷f（x）的單調性，并說明理由；     
（2）解不等式f（x）＜f(
1
x+1
)
（3）若f（x）≤2m2-2am+3對所有的m∈[0，3]恒成立，求a的范圍．

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科目：高中數學 來源：山東省梁山一中2010－2011學年高二下學期期末考試數學理科試題 題型：013

已知函數y＝f(x)是定義在R上的增函數，函數y＝f(x－1)的圖像關于點(1，0)對稱，若對任的x，y∈R，不等式f(x2－6x＋21)＋f(y2－8y)＜0恒成立，則當x＞3時，x2＋y2的取值范圍是

[　　]
A．

(3，7)

B．

(9，25)

C．

(13，49)

D．

(9，49)

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科目：高中數學 來源：2012屆山東省高二下學期期末考試理科數學 題型：選擇題

已知函數y=f（x）是定義在R上的增函數，函數y=f(x-1)的圖像關于點（1，0）對稱，若對任的x,y∈R，不等式f(-6x+21)+f(-8y)<0恒成立，則當x>3時，的取值范圍是（   ）    

A  (3,7)    B (9,25)    C (13,49)    D (9,49)

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省景德鎮市昌江一中高三（上）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=2，任取a、b∈[-1，1]，a+b≠0，都有＞0成立
（1）判斷f（x）的單調性，并說明理由；     
（2）解不等式f（x）＜
（3）若f（x）≤2m2-2am+3對所有的m∈[0，3]恒成立，求a的范圍．

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