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設關于x的方程lnx+2x-6=0的實數解為x，則x所在的區間是（ ）
A．
B．（3，4）
C．
D．
【答案】分析：先判斷函數f（x）=lnx+2x-6的單調性，再利用函數零點的判定定理即可得出．
解答：解：令f（x）=lnx+2x-6，可知函數f（x）在區間（0，+∞）單調遞增，因此函數f（x）至多有一個零點．
又==＜lne-1=0，f（3）=ln3+2×3-6=ln3＞0，
∴，由函數零點的判定定理可知：函數f（x）在區間內存在零點．
綜上可知：函數f（x）的唯一的一個零點在區間內．
故選A．
點評：熟練掌握利用導數研究函數的單調性、函數零點的判定定理是解題的關鍵．
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設關于x的方程lnx＋2x－6＝0的實數解為x0，則x0所在的區間是

[　　]
A．

B．

(3，4)

C．

D．

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設關于x的方程lnx+2x-6=0的實數解為x0，則x0所在的區間是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    （3，4）
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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設關于x的方程lnx+2x-6=0的實數解為x0，則x0所在的區間是（　　）
A．(
5
2
，3)		B．（3，4）C．(2，
5
2
)		D．(
3
2
，2)

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