Question

有下列說法：
（1）“p∧q”為真是“p∨q”為真的充分不必要條件；
（2）“p∧q”為假是“p∨q”為真的充分不必要條件；
（3）“p∨q”為真是“￢p”為假的必要不充分條件；
（4）“￢p”為真是“p∧q”為假的必要不充分條件．
其中正確的個數為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：由復合命題的真假規律，結合充要條件的定義，逐個驗證可得答案．
解答：選項（1）“p∧q”為真，說明p，q同為真，故能推出“p∨q”為真，
而“p∨q”為真，說明p，q中至少一個為真，故不能推出“p∧q”為真，
故前者是后者的充分不必要條件，故正確；
選項（2）“p∧q”為假，說明p，q中至少一個為假，故不能推出p∨q為真，
p∨q為真也不能推出“p∧q”為假，故前者是后者的既不充分也不必要條件，故錯誤；
選項（3）p∨q為真，說明p，q中至少一個為真，不能推出“￢p”為假，
“￢p”為假，則p為真，足以推出p∨q為真，故前者是后者的必要不充分條件，故正確；
選項（4）“￢p”為真，則p為假，可推出“p∧q”為假，而只要滿足q假，p無論真假，
都有“p∧q”為假，故“p∧q”為假不能推出“￢p”為真，故錯誤．
綜上可得選項（1）（3）正確，
故選B．
點評：此題主要考查?p、必要條件、充分條件和充要條件的定義，是一道基礎題．