Question

若函數在上的單調遞增的奇函數，則圖像是

Answer 1

C

答：解：∵函數f（x）=ka-a，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上是奇函數
則f（-x）+f（x）=0
即（k-1）a-a=0
則k=1
又∵函數f（x）=ka-a，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上是增函數
則a＞1
則g（x）=（x+k）=（x+1）
函數圖象必過原點，且為增函數
故選C
點評：若函數在其定義域為為奇函數，則f（-x）+f（x）=0，若函數在其定義域為為偶函數，則f（-x）-f（x）=0，這是函數奇偶性定義的變形使用，另外函數單調性的性質，在公共單調區間上：增函數-減函數=增函數也是解決本題的關鍵．