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（本小題滿分12分）
設函數,其中常數
(Ⅰ)討論的單調性;
(Ⅱ)若當x≥0時，>0恒成立，求的取值范圍.
：（I）
由知，當時，，故在區間是增函數；
當時，，故在區間是減函數；
當時，，故在區間是增函數.
綜上，當時，在區間和是增函數，在區間是減函數.
（II）由（I）知，當時，在或處取得最小值.



由假設知
            即   解得
故的取值范圍是（1，6）   
：因為第(Ⅰ)題中要求函數的單調區間,利用導數的正負即可求出,所以首先要求出函數的導數,然后解不等式和即可. 第(Ⅱ)小題是一個恒成立問題,轉化為求函數的最值解決,所以要求出函數在x≥0時的最小值.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）當時，求函數的極大值；
（2）若函數的圖象與函數的圖象有三個不同的交點，求的取值范圍；
（3）設，當時，求函數的單調減區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數在區間上的平均變化率為，在區間上的平均變化率為，則下列結論中正確的是（       ）
A．B．C．D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知某物體的運動方程是s（t）=-t2+20t+5（其中s的單位是米，t的單位是秒），則物體在t=2秒時的速度為______米/秒．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
1
3
x3-
3
2
ax2-(a-3)x+b
（1）若函數f（x）在P（0，f（0））的切線方程為y=5x+1，求實數a，b的值：
（2）當a＜3時，令g(x)=
f′(x)
x
，求y=g（x）在[l，2]上的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若上是減函數，則的最大值是          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設為可導函數，且滿足，則過曲線上點處的切線率為
A．2B．-1C．1D．-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知則＿＿＿＿＿＿．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

要做一個圓錐形漏斗，其母線長為，要使其體積為最大，則其高為多少厘米（    ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案