Question

甲船由島出發向北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里∕小時，在甲船從島出發的同時，乙船從島正南海里處的島出發，朝北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里∕小時。
⑴求出發小時時兩船相距多少海里？
⑴  兩船出發后多長時間相距最近？最近距離為多少海里？

Answer 1

⑴出發3小時時兩船相距海里    ⑵當t=4時兩船最近，最近距離為海里。

第一問中根據時間得到出發小時時兩船相距的海里為

第二問設時間為t，則

利用二次函數求得最值，
解：⑴依題意有：兩船相距

答：出發3小時時兩船相距海里                           
⑵兩船出發后t小時時相距最近，即

即當t=4時兩船最近，最近距離為海里。