Question

（本小題滿分12分）
根據公安部最新修訂的《機動車駕駛證申領和使用規定》：每位駕駛證申領者必須通過《科目一》（理論科目）、《綜合科》（駕駛技能加科目一的部分理論）的考試.已知李先生已通過《科目一》的考試，且《科目一》的成績不受《綜合科》的影響，《綜合科》三年內有5次預約考試的機會，一旦某次考試通過，便可領取駕駛證，不再參加以后的考試，否則就一直考到第5次為止.設李先生《綜合科》每次參加考試通過的概率依次為0.5，0.6，0.7，0.8，0.9．
（1）求在三年內李先生參加駕駛證考試次數的分布列和數學期望；
（2）求李先生在三年內領到駕駛證的概率.

Answer 1

（1）的分布列為：

					5
	0.5	0.3	0.14	0.048	0.012

（2）

試題分析：(1)由題意知的取值為1,2,3,4，5.                           ……1分
,
，
 ，，，                 ……6分
【或】
∴的分布列為：

	1				5
	0.5	0.3	0.14	0.048	0.012

                                                                      ……8分
∴1.772             ……10分
（2）李先生在三年內領到駕照的概率為：
.           ……12分
點評：寫離散型隨機變量的分布列時，要準確寫出隨機變量取不同值時的概率，可以利用概率和為1檢驗是寫的分布列否正確.