極坐標系與直角坐標系
有相同的長度單位,以原點
為極點,以
軸正半軸為極軸.已知直線
的參數方程為
(
為參數),曲線
的極坐標方程為
.
(Ⅰ)求
的直角坐標方程;
(Ⅱ)設直線
與曲線
交于
兩點,求弦長
.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分7分)選修4—4:極坐標與參數方程
已知直線
的參數方程為
,(
為參數),圓
的參數方程為
,(
為常數).
(I)求直線
和圓
的普通方程;
(II)若直線
與圓
有公共點,求實數
的取值范圍.
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已知曲線C1的參數方程為
(t為參數),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρ=2sin θ.
(1)把C1的參數方程化為極坐標方程;
(2)求C1與C2交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π).
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在直角坐標系
中,曲線
的參數方程為
(
為參數),若以直角坐標系的原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標,曲線
的極坐標方程為
(其中
為常數).
(1)若曲線
與曲線
只有一個公共點,求
的取值范圍;
(2)當
時,求曲線
上的點與曲線
上的點的最小距離
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已知極坐標系的極點為直角坐標系
的原點,極軸為x軸的正半軸,兩種坐標系中的長度單位相同,已知曲線
的極坐標方程為
.
(Ⅰ)求
的直角坐標方程;
(Ⅱ)直線
(
為參數)與曲線C交于
,
兩點,與
軸交于
,求
的值.
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已知動點
,Q都在曲線C:
(β為參數)上,對應參數分別為![]()
與
(0<
<2π),M為PQ的中點。
(Ⅰ)求M的軌跡的參數方程
(Ⅱ)將M到坐標原點的距離d表示為
的函數,并判斷M的軌跡是否過坐標原點。
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在直角坐標系
中,曲線
的參數方程為
(
為參數),若以直角坐標系的原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
(其中
為常數).
(1)若曲線
與曲線
只有一個公共點,求
的取值范圍;
(2)當
時,求曲線
上的點與曲線
上的點的最小距離.
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