Question

在△ABC中，a²=b²+c²+bc，則A=（　　）

A．60°

B．45°

C．120°

D．30°

Answer 1

分析：利用余弦定理表示出cosA，將已知的等式變形后代入，求出cosA的值，由A為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值即可求出A的度數．

解答：解：∵a²=b²+c²+bc，即b²+c²-a²=-bc，
∴由余弦定理得：cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

-bc

2bc

=-

1

2

，
又A為三角形的內角，
則A=120°．
故選C

點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．