Question

已知函數在區間上是減函數，那么  （    ）

Ａ．有最小值   Ｂ．有最大值     

Ｃ．有最小值  Ｄ．  有最大值

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：由f（x）在[-1，2]上是減函數，知f′（x）=3x²+2bx+c≤0，x∈[-1，2]，

則f′(-1)=3-2b+c≤0,且f′(2)=12+4b+c≤0，⇒15+2b+2c≤0⇒b+c≤-，故選D.

考點：本題主要考查了函數的單調性與其導函數的正負情況之間的關系，即導函數大于0時原函數單調遞增，當導函數小于0時原函數單調遞減．

點評：解決該試題的關鍵是先對函數f（x）求導，然后令導數在[-1，2]小于等于0即可求出b+c的關系，得到答案．