已知函數
.
（1）若
的解集為
，求實數
的值.
（2）當
且
時，解關于
的不等式
.
（1）
；（2）當
時，原不等式的解集為
，當
時，原不等式的解集為
.
【解析】
試題分析：本題考查絕對值不等式的解法及利用解集求實數的值，考查學生的分類討論思想和轉化能力.第一問，利用絕對值不等式的解法求出
的范圍，讓它和已知解集相同，列出等式，解出
和
的值；第二問，先將
代入，得到
解析式，再代入到所求不等式中，找到需要解的不等式，注意到當時，2個絕對值一樣，所以先進行討論，當時，按照解絕對值不等式的步驟，先列出不等式組，內部求交集，綜合和的情況得到結論.
試題解析：（Ⅰ）由
得
，
所以
解之得 為所求．
4分
（Ⅱ）當時，
，
所以
當時，不等式①恒成立，即
；
當時，不等式
或
或
，
解得
或
或
，即
；
綜上，當時，原不等式的解集為，
當時，原不等式的解集為． 10分
考點：1.絕對值不等式的解法.
科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省岳陽市高三第一次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
．
（1）若
為
的極值點，求實數
的值；
（2）若
在
上為增函數，求實數的取值范圍；
（3）當
時，方程
有實根，求實數
的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：吉林省10-11學年高二下學期期末考試數學（理） 題型：解答題
已知函數
．
（1）若從集合
中任取一個元素
，從集合
中任取一個元素
，求方程
有兩個不相等實根的概率；
（2）若是從區間
中任取的一個數，是從區間
中任取的一個數，求方程沒有實根的概率．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
．
，試確定函數
的單調區間；（2）若
，且對于任意
，
恒成立，試確定實數
的取值范圍；（3）設函數
，求證：
．
，
，求
的單調區間；
時，求證：
．
。
，求函數
的值；