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已知、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是

A．若，且，則
B．若，且，則
C．若，且，則
D．若，且，則

A

解析試題分析：對于A．若，且，則 符合面面垂直判定定理，成立。
對于B．若，且，則，只有當(dāng)m,n相交的時候能成立，故錯誤。
對于C．若，且，則 ，那么兩個平面可能是一般的相交，不一定垂直，錯誤。
對于D．根據(jù)兩條平行線中的一條垂直與該平面，則另一條也垂直與該平面，那么可知兩個平面可能是一般相交，因此錯誤，故選A.
考點：面面垂直，面面平行
點評：熟練的運用面面的平行的位置關(guān)系中判定定理和性質(zhì)定理來分析證明，屬于基礎(chǔ)題。考查了空間想象能力。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是平面內(nèi)的一條定直線，是平面外的一個定點，動直線經(jīng)過點且與成角，則直線與平面的交點的軌跡是

A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)m,n是異面直線，則（1）一定存在平面α，使mα，且n∥α；（2）一定存在平面α，使mα，且n⊥α；（3）一定存在平面γ，使得m,n到平面γ距離相等；（4）一定存在無數(shù)對平面α和β，使mα，nβ且α⊥β。上述4個命題中正確命題的序號是（   ）

A．（1）（2）（3）B．（1）（2）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D、E、F分別是棱AB、BC、CP的中點，AB＝AC＝1，PA＝2，則直線PA與平面DEF所成角的正弦值為(　　)
A.              B.             C.             D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題：①已知直線，若，則∥；②是異面直線，是異面直線，則不一定是異面直線；③過空間任一點，有且僅有一條直線和已知平面垂直；④平面//平面，點，直線//，則；其中正確的命題的個數(shù)有（ ）

A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面內(nèi)的射影為的中心，則與底面所成角的正弦值等于（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知，，是三個互不重合的平面，是一條直線，下列命題中正確命題是（   ）

A．若，，則B．若上有兩個點到的距離相等，則
C．若，∥，則D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是（   ）

A．若，則 B．
C．若，，則 D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在正方體A1B1C1D1­ABCD中，E是C1D1的中點，則異面直線DE與AC夾角的余弦值為

A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案