已知

和

是兩個非零的已知向量,當(dāng)

的模取最小值時,(1)求t的值;(2)已知

與

成

角,求證

與

垂直.
(1)設(shè)

與

的夾角為

,則

=

∴當(dāng)

時,

取最小值

(2)∵

與

的夾角為

,∴

,從而


所以

與

垂直
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列命題正確的是
A. 任一向量與它的相反向量不相等
B. 共線的向量,若起點不同,則終點一定不同
C. 向量

的長度與向量

的長度相等
D. 若非零向量

與

是共線向量,則A、B、C、D四點共線
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分,第(1)小題6分,第(2)小題10分)

如圖,已知點

是邊長為

的正三角形

的中心,線段

經(jīng)過點

,并繞點

轉(zhuǎn)動,分別交邊

、

于點

、

;設(shè)

,

,其中

,

.
(1)求表達式

的值,并說明理由;
(2)求

面積的最大和最小值,并指出相應(yīng)的

、

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)在△
OAB的邊
OA、
OB上分別有一點
P、
Q,已知

:

=1:2,

:

=3:2,連結(jié)
AQ、
BP,設(shè)它們交于點
R,若

=
a,

=
b. (Ⅰ)用
a與
b表示

;
(Ⅱ)過
R作
RH⊥
AB,垂足為
H,若|
a|=1, |
b|=2,
a與
b的夾角

的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知向量

,

,

,若

三點共線,則實數(shù)

的值為
_ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

,

,

為坐標(biāo)平面上三點,

為坐標(biāo)原點,若

與

在

方向上的投影相同,則

與

滿足的關(guān)系式為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四邊形

是一個梯形,

∥

,且

,

、

分別是

、

的中點,已知

=

,

=

,試用

、

分別表示

、

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
平面上三點A、B、C滿足

的值為
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