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(本小題滿分12分)
已知
(1)求的單調區間;
(2)若時,恒成立,求實數的取值范圍;
(1)①時,上單調遞減;
時,,單調增區間為,單調減區間為
時,,單調增區間為,單調減區間為
(2)
(1)
…………………………1分
,即時,,所以上單調遞減……………2分
,即時,
時,,單調增區間為,單調減區間為……………3分
時,,單調增區間為,單調減區間為………5分
綜上:①時,上單調遞減(只要寫出以上三種情況即得5分)
時,,單調增區間為,單調減區間為
時,,單調增區間為,單調減區間為
(2)恒成立,等價于…………………………6分

上單調遞減,上單調遞減,
所以的最大值為,所以…………………………8分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,函數的最小值是     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間[-1,1]上的最大值的最小值是  (   )
A.B.C.1D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是否存在這樣的k值,使函數在(1,2)上遞減,在(2,-∞)上遞增.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知的圖象向右平移個單位再向下平移個單位后得到函數的圖象。
(Ⅰ)求函數的表達式;(Ⅱ)當時,求在區間上的最大值與最小值;
( Ⅲ)若函數上的最小值為的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給定函數①,②,③,④,期中在區間(0,1)上單調遞減的函數序號是
A.①②B.②③C.③④D.①④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數上單調遞減,則的取值范圍為              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

且滿足,則的最小值為       ;若又滿足的取值范圍是          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


已知上的增函數,那么的取值范圍是
A.B.C.D.(1,3)

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