Question

已知復數，則復數Z=

1. A.
   0
2. B.
   2
3. C.
   -2i
4. D.
   2i

Answer 1

A
分析：首先進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，把兩個式子整理成最簡形式，再把代數形式變化成三角形式，進行乘方運算，最后合并同類項，得到結果．
解答：復數
=+
=+（cos45°+isin45°）²⁰¹⁰
=-i+（cos90°+isin90°）
=0
故選A．
點評：本題考查復數代數形式的混合運算，考查考查復數的代數形式與三角形式的轉化，考查復數的乘方運算，是一個比較簡單的綜合題目．