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極坐標系與直角坐標系有相同的長度單位，以原點為極點，以軸正半軸為極軸.已知直線的參數方程為（為參數），曲線的極坐標方程為.
（Ⅰ）求的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與曲線交于兩點，求弦長.
(Ⅰ) ；（Ⅱ）.

試題分析：本題考查坐標系和參數方程.考查學生的轉化能力和計算能力.第一問利用互化公式將極坐標方程轉化為普通方程；第二問，先將直線方程代入曲線中，整理，利用兩根之和、兩根之積求弦長.
試題解析：（Ⅰ）由，得，即曲線的直角坐標方程為．                                                                          5分
（Ⅱ）將直線l的方程代入，并整理得，，，．
所以．           10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為 (為參數)，曲線的參數方程為(為參數)．在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與，各有一個交點．當時，這兩個交點間的距離為，當時，這兩個交點重合．
（Ⅰ）分別說明，是什么曲線，并求出a與b的值；
（Ⅱ）設當時，與，的交點分別為，當時，與，的交點分別為，求四邊形的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線（t為參數）經過橢圓（為參數）的左焦點F.
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，求|FA|·|FB|的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將參數方程（為參數,）化成普通方程為        ______ ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線（）被曲線所截的弦長        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線的參數方程為：（為參數），圓的極坐標方程為，那么，直線與圓的位置關系是 (    )
A．直線平分圓B．相離C．相切D．相交

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線(t為參數)與曲線 (“為多α數)的交點個數為            

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若直線被曲線所截得的弦長大于，求正整數的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l1：(t為參數)與直線l2：2x－4y＝5相交于點B，又點A(1，2)，求|AB|.

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