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求出矩陣A的特征值和特征向量．
矩陣A的特征值＝－2，；屬于特征值-2的特征向量為，屬于特征值1的特征向量為。
特征矩陣為，特征多項式，　　　　　　　　　
令0，解得矩陣A的特征值＝－2，，　　　　　　　　
將－2代入特征矩陣得，
以它為系數矩陣的二元一次方程組是
解之得，可以為任何非零實數，不妨記（，），于是，矩陣A的屬于特征值-2的特征向量為．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
再將1代入特征矩陣得，
以它為系數矩陣的二元一次方程組是
解之得，可以為任何非零實數，記（，），于是矩陣A的屬于特征值1的特征向量為．
練習冊系列答案
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已知O（0，0），A（2，1），O，A，B，C依逆時針方向構成正方形的四個頂點.
（1）求B，C兩點的坐標；
（2）把正方形OABC繞點A按順時針方向旋轉45°得到正方形AB′C′O′，求B′，C′，O′三點的坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

試從幾何變換的角度求AB的逆矩陣.
（1）A=，B=；
（2）A=，B=.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A=[
x3
2y
]，α=[
4
-1
]，且Aα=[
9
4
]．
（1）求實數x，y的值；
（2）求A的特征值λ1，λ2（λ1＞λ2）及對應的特征向量
α1
，
α2
；
（3）計算A20α．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求實數m的取值組成的集合M，使x∈M時，“p或q”為真，“p且q”為假．其中p：方程x2-mx+1=0有兩個不相等的負根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根．

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若（為虛數單位），則復數=_______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義運算：，將函數的圖象向左平移個單位（），若所得圖象對應的函數為偶函數，則的最小值為        

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我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：將1，2，…，9填入3×3的方格內，使三行、三列、二對角線的三個數之和都等于15，如圖1所示，一般地，將連續的正整數1，2，3，…n2填入n×n個方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數的和相等，這個正方形就叫做n階幻方，記n階幻方的對角線上數的和為N，如圖1的幻方記為N3=15，那么N12的值為（   ）
A．869B．870C．871D．875

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海市松江區高三三模沖刺文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

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