Question

已知函數的圖象關于點（1，0）對稱，且當時，成立（其中的導函數），若，，則a，b，c的大小關系是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：∵當x∈（-∞，0）時不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，即：（xf（x））′＜0，∴xf（x）在 （-∞，0）上是減函數．又∵函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，∴函數y=f（x）的圖象關于點（0，0）對稱，∴函數y=f（x）是定義在R上的奇函數∴xf（x）是定義在R上的偶函數∴xf（x）在 （0，+∞）上是增函數．又∵3^0.3＞1＞log₂3＞0＞log₃=-2，2=-log₃＞3^0.3＞1＞log₂3＞0，∴（-log₃）f（-log₃）＞3^0.3•f（3^0.3）＞（log_π3）•f（log_π3），即（log₃）f（log₃）＞3^0.3•f（3^0.3）＞（log_π3）•f（log_π3）即：c＞a＞b故選B .
考點：1.函數單調性的性質；2.導數的運算；3.不等式比較大小.