Question

已知約束條件，目標函數z=3x+y，某學生求得x=， y=時，
z_max=， 這顯然不合要求，正確答案應為(     )

A．x="3," y="3" , zmax="12"	B．x="3," y="2" , zmax=11.
C．x="2," y=" 3" , zmax= 9.	D．x="4," y=" 0" , zmax= 12.

Answer 1

A

作出不等式組所表示的平面區域，如圖所示的陰影部分內點正整數點
滿足條件的點有（1，1），（1，2），（1，3）（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）
由z=3x+y可得y=-3x+z，則z為目標函數在y軸上的截距，截距越大，z越大
求得x=y=8/3時，zmax=32/3，因為點的坐標不是整數，這顯然不合要求，
結合圖象可知，當直線l經過（，3，3）時z最大，此時z=12
故選A．