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在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知直線l的參數方程為為參數），圓的極坐標方程為.
（1）若圓關于直線對稱，求的值；
（2）若圓與直線相切，求的值.
（1）2；（2）或

試題分析：（1）因為要求圓關于直線對稱的圓，首先將直線的參數方程化為普通方程，同樣的要將圓的極坐標方程化為普通方程，由于圓關于直線對稱，所以直線經過圓的圓心.所以將圓心的坐標代入直線方程即可求出結論.
（2）若圓與直線相切，則圓心到直線的距離為半徑的長，由（1）可得的直線方程和圓的方程可得相應的量，從而可求出結論.
試題解析：（1） 直線;
圓,圓心為,半徑.由題設知,直線過圓心,所以,所以；
（2）點到直線的距離為因此
整理得,所以或
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的圓心在直線上，且與直線相切于點.
（Ⅰ）求圓方程；
（Ⅱ）點與點關于直線對稱.是否存在過點的直線，與圓相交于兩點，且使三角形（為坐標原點），若存在求出直線的方程，若不存在用計算過程說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓的方程為.設該圓過點的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（   ）
A．10　　　　　　　B．20C．30　　　　　　D．40

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點M(a，b)在圓O：x2＋y2＝1外，則直線ax＋by＝1與圓O的位置關系是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線l：4x＋3y－8＝0過圓C：x2＋y2－ax＝0的圓心且交圓C于A，B兩點，O坐標原點，則△OAB的面積為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知過原點的直線與圓相切，若切點在第二象限，則該直線的方程為              ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個圓同時滿足下列條件：①與x軸相切；②圓心在直線3x－y＝0上；③被直線l：x－y＝0截得的弦長為2，則此圓的方程為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線將圓分割成的兩段圓孤長之比為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓與直線的交點的個數是_______

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