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某公司經銷某種產品，每件產品的成本為6元，預計當每件產品的售價為

元（

）時，一年的銷售量為

萬件。
（1）求公司一年的利潤y（萬元）與每件產品的售價x的函數關系；
（2）當每件產品的售價為多少時，公司的一年的利潤y最大，求出y最大值.

（1）

(

),（2）

,y=27

試題分析：（1）一年的利潤為一年的銷售量與每件產品的利潤的乘積，而每件產品的利潤為每件產品的售價與每件產品的成本之差.所以

，

.注意函數解析式必須明確函數定義域.（2）由于函數是三次函數，所以利用導數求最值. 因為

，所以由

0得

，因此當

時y為增函數，當

時y為減函數，又

，當

時y為減函數，∴當

時，

（萬元）
（1）

＝

（

） 6分
（2）

8分
令

0，

，

10分
當

時y為增函數，當

時y為減函數 12分
又

，當

時y為減函數
∴當

時，

（萬元） 14分
答：當每件產品的售價為9元時，一年的利潤最大為27萬元。 15分

練習冊系列答案

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，函數

．
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上有解，求

的取值范圍；
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，

（

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．若直線

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已知函數