Question

下列命題中正確的是（　　）

A．命題“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x≥0”

B．命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件

C．命題“若x=2且y=3，則x+y=5”的逆否命題是“若x+y≠5，則x≠2且y≠3”

D．已知a，b，m∈R，若“am²≤bm²，則a≤b”的否命題為真

Answer 1

分析：根據全稱命題的否定即要否定題詞，又要否定結論，且結論x²-x≤0的否定是x²-x＞0，可判斷A的真假；
根據復合命題真假性的定義，及充要條件的定義，可判斷B的真假；
根據逆否命題的定義，寫出原命題的逆否命題，可判斷C的真假；
根據否命題的定義，寫出原命題的否命題，可判斷D的真假；

解答：解：命題“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”，故A錯誤；
“p∧q為真”時，“p∨q為真”一定成立，但反之不一定成立，故命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的充分不必要條件，故B錯誤；
命題“若x=2且y=3，則x+y=5”的逆否命題是“若x+y≠5，則x≠2或y≠3”，故C錯誤
“am²≤bm²，則a≤b”的否命題是“am²＞bm²，則a＞b”為真命題，故D正確
故選D

點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了四種命題及全（特）稱命題，其中會根據四種命題的定義寫出原命題的逆否命題及否命題是解答的關鍵．