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在甲、乙等6個單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動中,每個單位的節目集中安排在一起.若采用抽簽的方式隨機確定各單位的演出順序(序號為1,2,…,6),求:
(1)甲、乙兩單位的演出序號均為偶數的概率;
(2)甲、乙兩單位的演出序號不相鄰的概率.
(1)    (2)

解:考慮甲、乙兩個單位的排列,
甲、乙兩單位可能排列在6個位置中的任何兩個,有30種等可能的結果.
(1)設A表示“甲、乙的演出序號均為偶數”,
則A包含的結果有6種,
故所求概率為P(A)==.
(2)設B表示“甲、乙兩單位的演出序號不相鄰”,
表示甲、乙兩單位序號相鄰, 包含的結果有10種.
從而P(B)=1-P()=1-=.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某工廠在試驗階段大量生產一種零件,這種零件有兩項技術指標需要檢測,設各項技術指標達標與否互不影響.若有且僅有一項技術指標達標的概率為,至少一項技術指標達標的概率為.按質量檢驗規定:兩項技術指標都達標的零件為合格品.
(1)求一個零件經過檢測為合格品的概率是多少?
(2)任意依次抽取該種零件4個,設表示其中合格品的個數,求的分布列及數學期望

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某公司研制出一種新型藥品,為測試該藥品的有效性,公司選定個藥品樣本分成三組,測試結果如下表:
分組



藥品有效



藥品無效



已知在全體樣本中隨機抽取個,抽到組藥品有效的概率是
(1)現用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取個測試結果,問應在組抽取樣本多少個?
(2)已知,求該藥品通過測試的概率(說明:若藥品有效的概率不小于%,則認為測試通過).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在4次獨立重復試驗中,隨機事件A恰好發生1次的概率不大于其恰好發生兩次的概率,則事件A在一次試驗中發生的概率p的取值范圍是(   )
A.[0.4,1)B.(0,0.4]C.(0,0.6]D.[0.6,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知關于x的二次函數f(x)=ax2-4bx+1.設集合P={-1,1,2,3,4,5}和Q={-2,-1,1,2,3,4},分別從集合P和Q中任取一個數作為a和b的值,則函數y=f(x)在區間[1,+∞)上是增函數的概率為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一個口袋裝有n個紅球(n≥5且n∈N)和5個白球,一次摸獎從中摸2個球(每次摸獎后放回),2個球顏色不同則為中獎.
(1)試用n表示一次摸獎中獎的概率.
(2)若n=5,求3次摸獎的中獎次數ξ=1的概率及數學期望.
(3)記3次摸獎恰有1次中獎的概率為P,當n取多少時,P最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某市職教中心組織廚師技能大賽,大賽依次設基本功(初賽)、面點制作(復賽)、熱菜烹制(決賽)三個輪次的比賽,已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是,,且各輪次通過與否相互獨立.
(1)設該選手參賽的輪次為ξ,求ξ的分布列.
(2)對于(1)中的ξ,設“函數f(x)=3sinπ(x∈R)是偶函數”為事件D,求事件D發生的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

袋中有12個小球,分別為紅球、黑球、黃球、綠球,從中任取一球,已知取到紅球的概率是,取到黑球或黃球的概率是,取到黃球或綠球的概率也是,則取到黑球、黃球、綠球的概率分別是     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在一次口試中,要從10道題中隨機抽出3道題進行回答,答對其中兩道或兩道以上的題可獲得及格.某考生會回答10道題中的6道題,那么他(她)獲得及格的概率是________.

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