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（本小題滿分8分）求圓心在直線4 x + y = 0上，并過(guò)點(diǎn)P（4，1），Q（2，－1）的圓的方程
解：解:∵點(diǎn)P，Q在圓上，∴圓心在PQ的垂直平分線上，PQ的垂直平分線的方程為x + y －3= 0     又圓心在直線 4 x + y = 0上，∴它們的交點(diǎn)為圓心 
由 即圓心坐標(biāo)為(－1，4)，半徑,           
因此所求圓的方程為
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在⊙O外，切⊙O于，交⊙O于、，則（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以兩點(diǎn)A(－3，－1)和B(5,5)為直徑端點(diǎn)的圓的方程是(　　)
A．(x－1)2＋(y＋2)2＝100
B．(x－1)2＋(y－2)2＝100
C．(x－1)2＋(y－2)2＝25
D．(x＋1)2＋(y＋2)2＝25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一個(gè)充要條件是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為:,直線的方程為，點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為。
（1）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)。
（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的方程。
（3）求證：經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知圓：及定點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，
且滿足＝2，·＝.
（1）若，求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）若動(dòng)圓和（1）中所求軌跡相交于不同兩點(diǎn)，是否存在一組正實(shí)數(shù)，使得直線垂直平分線段，若存在，求出這組正實(shí)數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本題14分）已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn)，且與圓相內(nèi)切.
（1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點(diǎn)，，與雙曲線 交于不同兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）4-1（幾何證明選講）
如圖，已知BA是的直徑，AD是O的切線，割線BD、BF分別交O于C、E，連結(jié)AE、CE。

（Ⅰ）求證：C、E、F、D四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為
A．B．2C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案