Question

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分8分,
第3小題滿分6分.
設把三階行列式中第一行第二列元素的余子式記為，且關于的不等式的解集為。各項均為正數的數列的前項和為，點列在函數的圖象上。
（1）求函數的解析式；
（2）若，求的值；
（3）令，求數列的前項中滿足的所有項數之和.

Answer 1

解：（1）由條件可知，……………2分
因為關于的不等式的解集為，所以……………3分
即函數的解析式為……………4分
（2）因為點列在函數的圖象上，所以
代入，，即因為，所以；……………6分
當時，，
化簡得：……………7分
因為所以，即數列為等差數列，且。……………9分
則，所以。……………12分
（3）在數列的前項中
為奇數時，，所以……………14分
為偶數時，要滿足，則……………16分
所以，滿足的所有項數之和為……………18分

略