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（矩陣與變換）若直線y=kx在矩陣
01
10
對應的變換作用下得到的直線過點P（4，1），求實數k的值．
分析：設變換T：
x
y
→
x′
y′
，直線y=kx上任意一點（x，y），（x′，y′）是所得的直線上一點，根據矩陣變換特點，寫出兩對坐標之間的關系，把已知的點的坐標代入得到直線的方程，得到結果．
解答：解：設變換T：
x
y
→
x′
y′
，
則
x′
y′
=
01
10
x
y
=
y
x
，（5分）
即
x=x′
y=y′
代入直線y=kx得x'=ky'，
將點P（4，1）代入，
得k=4．
點評：本題主要考查二階矩陣的變換，考查運算求解能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•福建）選修4-2：矩陣與變換
已知直線l：ax+y=1在矩陣A=
12
01
對應的變換作用下變為直線l′：x+by=1
（I）求實數a，b的值
（II）若點P（x0，y0）在直線l上，且A
x0
y
 
0
=
x0
y
 
0
，求點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

矩陣與變換

已知直線在矩陣對應的變換作用下變為直線．

（1）求實數的值；

（2）若點在直線上，且，求點的坐標．

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科目：高中數學 來源：2013年福建省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-2：矩陣與變換
已知直線l：ax+y=1在矩陣對應的變換作用下變為直線l′：x+by=1
（I）求實數a，b的值
（II）若點P（x，y）在直線l上，且，求點P的坐標．

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科目：高中數學 來源：2012年江蘇省南通市教研室高考數學全真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（矩陣與變換）若直線y=kx在矩陣對應的變換作用下得到的直線過點P（4，1），求實數k的值．

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