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“a＜0”是“方程ax2+2x+1=0有一正一負根”的（　　）
分析：根據根的分別，結合充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答：解：當a=0時，方程ax2+2x+1=0等價為2x+1=0，即x=-
1
2
，此時不滿足條件．
當a≠0時，要使ax2+2x+1=0有一正一負根，
則
△=4-4a＞0
1
a
＜0
，
即
a＜1
a＜0
，解得a＜0，
∴“a＜0”是“方程ax2+2x+1=0有一正一負根”的充要條件．
故選：C．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用方程根的分布是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一個負數根的（　　）
A、必要不充分條件B、充分不必要條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①ambn=（ab）m+n；
②若f（x）是奇函數，則f（x-1）的圖象關于點A（1，0）對稱；
③a＜0是方程ax2+2x+1=0有一個負實數根的充分不必要條件；
④設有四個函數y=x-1，y=x3，y=x
1
2
，y=x4，其中y隨x增大而增大的函數有3個．
其中正確命題的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

“a＞0”是“方程ax2-3x-1=0至少有一個負數根”的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列判斷:

①ambn=(ab)mn;

②函數y=1-e-x是增函數;

③a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一個負實數根的充分不必要條件;

④y=lnx與y=ln(-x)的圖象關于y軸對稱.

其中正確判斷的個數為

A.1                 B.2                  C.3                  D.4

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