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在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓的極坐標方程為．
（1）求得參數方程；
（2）設點在上，在處的切線與直線垂直，根據（1）中你得到的參數方程，確定的坐標．

（1）（為參數，）；（2）．

解析試題分析：（1）由兩邊平方，且結合和得半圓C的直角坐標方程為，進而寫出C的參數方程；（2）利用的參數方程設，由圓的切線的性質得，故直線與的斜率相同，根據斜率列方程得，從而點D的直角坐標可求．
（1）的普通方程為．可得的參數方程為（為參數，）．
（2）設．由（1）知，是以為圓心，1為半徑的上半圓．因為在點處的切線與垂直，所以直線與的斜率相同．．故D的直角坐標為，即．
考點：1、圓的極坐標方程和參數方程；2、兩條直線的位置關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

（理）極坐標系中，曲線與的交點個數為   ▲  ．
（文）將函數的圖像向右平移個單位，再將橫坐標變為原來的，所得的函數圖象的解析式是   ▲  ．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線的直角坐標方程為，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.是曲線上一點，，將點繞點逆時針旋轉角后得到點,,點的軌跡是曲線.
（Ⅰ）求曲線的極坐標方程.
（Ⅱ）求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

曲線C的極坐標方程為，以極點O為原點，極軸Ox為x的非負半軸，保持單位長度不變建立直角坐標系xoy.
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）直線l的參數方程為 ．若C與的交點為P，求點P與點A（-2,0）的距離|PA|.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，直線的參數方程是（t是參數）， 以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，若圓C的極坐標方程是ρ＝4cosθ，且直線與圓C相切，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐V標方程為，M，N分別為曲線C與x軸、y軸的交點．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程，并求M，N的極坐標；
（2）求直線OM的極坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，現以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線的參數方程為（為參數）
（1）寫出直線l和曲線C的普通方程；
（2）設直線l和曲線C交于A，B兩點，定點P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，圓C的方程為ρ＝2sin，以極點為坐標原點、極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為(t為參數)，判斷直線l和圓C的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線的參數方程為為參數)，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．
（1）求圓的直角坐標方程；
（2）若是直線與圓面≤的公共點，求的取值范圍．

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