Question

若一個矩形的對角線長為常數a，則其面積的最大值為（　　）

A．a2

B． 1 2 a2

C．a

D． 1 2 a

Answer 1

如圖，

設矩形的長和寬分別為x，y，則x²+y²=a²，其面積S=xy，由基本不等式得S≤

1

2

（x²+y²）=

1

2

a²，當且僅當x=y時取到等號，此時為正方形．
故選B．