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(滿分10分)已知定義在上的函數其中為常數。
（1）若是函數的一個極值點，求的值；
（2）若函數在區間上為增函數，求的取值范圍
解：    
（1）是函數的一個極值點，即 ……………4分
（2）（解法一）①當時，在區間上式增函數，
符合題意   …………………………………………5分
當時，
，令得
②當時，對任意的時，
符合題意           
③當時，當時，，  符合題意  
綜上所述            ……………………………………………10分
（解法二）在區間上為增函數，時恒成立。
即恒成立，即，恒成立，即恒成立
又， 。 ……………………………………………10分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數,（其中且）.
（1）討論函數的單調性；
（2）若，求函數,的最值；
（3）設函數,當時，若對于任意的，總存在唯一
的，使得成立．試求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知，且正整數n滿足，
（1）求n ；
（2）若，是否存在，當時，恒成立。若存在，求出最小的；
若不存在，試說明理由。
（3）若的展開式有且只有三個有理項，求。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數f(x)=x3+ax2+ax-2(a∈R),
(1)若函數f(x)在區間(-∞，+∞)上為單調增函數，求實數a的取值范圍；
(2)設A(x1,f(x1))、B(x2,f(x2))是函數f(x)的兩個極值點，若直線AB的斜率不小于-，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設，，n∈N，
則              .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

利用定積分的幾何意義,求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知某類學習任務的掌握程度與學習時間(單位時間)之間有如下函數關系:
（這里我們稱這一函數關系為“學習曲線”）.
若定義在區間上的平均學習效率為，這項學習任務從在從第個
單位時間起的2個單位時間內的平均學習效率最高.則=      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在函數的圖象上，其切線的傾斜角小于的點中，坐標為整數的點的個是          
A．3B．2 C．1D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數，若, 則
A．B．C．D．

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