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若方程x2+ky2=4表示焦點在y軸上的橢圓，則實數k的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（0，2）C．（1，4）D．（0，+∞）
橢圓方程化為
x2
4
+
y2
4
k
=1，
由于橢圓的焦點在y軸上，則
4
k
＞4，即k＜1．
又k＞0，
∴0＜k＜1．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的頂點A（-5，0）、B（5，0），△ABC的周長為22，則頂點C的軌跡方程是（　　）
A．
x2
36
+
y2
11
=1		B．
x2
25
+
y2
11
=1
C．
x2
36
+
y2
11
=1(y≠0)		D．
x2
9
+
y2
16
=1(y≠0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知橢圓A，B，C是長軸長為4的橢圓上三點，點A是長軸的一個端點，BC過橢圓的中心O，且
AC
•
BC
=0，|
BC
|=2|
AC
|．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）如果橢圓上兩點P，Q使得直線CP，CQ與x軸圍成底邊在x軸上的等腰三角形，是否總存在實數λ使
PQ
=λ
AB
？請給出證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若方程
x2
k-2
+
y2
3-k
=1表示橢圓，則實數k的取值范圍是（　　）
A．k＜2B．k＞3
C．2＜k＜3且k≠
5
2
D．k＜2或k＞3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知θ∈（0°，90°]，則方程x2+y2sinθ=1表示的平面圖形是（　　）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．圓或橢圓

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0，其中，ab≠0，a≠b，c＞0，它們所表示的曲線可能是下列圖象中的（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的對稱軸為坐標軸，實軸長與虛軸長的和為14，焦距為10，則焦點在x軸上的雙曲線的方程為（　　）
A．
x2
9
+
y2
16
=1
B．
x2
25
+
y2
16
=1
C．
x2
9
-
y2
16
=1或
x2
16
-
y2
9
=1
D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
4
+y2=1的兩個焦點為F1，F2，點M在橢圓上，
MF1
•
MF2
等于-2，則△F1MF2的面積等于（　　）
A．1B．
2
C．2D．
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓方程
x2
a2
+
y2
2a-1
=1(1＜a≤5)，過其右焦點做斜率不為0的直線l與橢圓交于A，B兩點，設在A，B兩點處的切線交于點M（x0，y0），則M點的橫坐標x0的取值范圍是（　　）
A．[4，+∞）B．[4，
25
4
]		C．(4，
25
4
]		D．(4，
25
4
)

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