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（本小題滿分12分）已知數列中,,
且
（1）求證：；（2）求數列的通項公式；（3）求數列的前項和。
（1）.
（2）   = 
（3） 
本試題主要是考查了數列的遞推關系的運用。求解通項公式和數列的和的綜合運用。
（1）根據已知遞推關系，對n令值，得到前兩項的關系式，然后結合項之間的關系得到參數k的值。
（2）在地懷疑問的基礎上，分析通項公式的特點，然后運用錯位相減法求解和，得到結論。
解:
（1）， 故,
又因為
則,即．
所以.
（3）   = 
（4）   因為設其前n項和為  ，               
所以,當時,,
當時,……… (1)
得……(2)
由（1）-（2）得：
   
綜上所述:  
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設集合W是滿足下列兩個條件的無窮數列{an}的集合：①， ②.其中，是與無關的常數.
（Ⅰ）若{}是等差數列，是其前項的和，，，證明：;
（Ⅱ）設數列{}的通項為，且，求的取值范圍；
（Ⅲ）設數列{}的各項均為正整數，且.證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
己知數列中，，，
（1）求證：數列是等比數列； 
（2）若，，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）已知等差數列中，，．
（1）求數列的通項公式； （4分）
（2）若數列的前項和，求的值． （4分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列｛an,｝的前n項和為sn，且S2=10,S5=55,則過點P(n, )，Q(n+2, )(n∈N+*)的直線的斜率為（　　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列的前項和為,若,,則當取最小值時,等于 ( ）
A．8　B．7C．6　D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數列中，
(1)      設求數列的通項公式
(2)      求數列的前項和。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）設數列是首項為，公差為的等差數列，其前項和為，且成等差數列.
（Ⅰ）求數列的通項公式； （Ⅱ）記的前項和為，求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知等比數列的公比， 是和的一個等比中項，和的等差中項為，若數列滿足（）．
（Ⅰ）求數列的通項公式；   （Ⅱ）求數列的前項和．

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