Question

（本小題滿分12分）

在股票市場上，投資者常參考股價（每一股的價格）的某條平滑均線（記作MA）的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老王在研究股票的走勢圖時，發現一只股票的MA均線近期走得很有特點：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標系xoy，則股價y（元）和時間x的關系在ABC段可近似地用解析式來描述，從C點走到今天的D點，是震蕩筑底階段，而今天出現了明顯的筑底結束的標志，且D點和C點正好關于直線對稱。老王預計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關于直線對稱，EF段是股價延續DE段的趨勢（規律）走到這波上升行情的最高點F。

現在老王決定取點，點，點來確定解析式中的常數，并且已經求得。

（1）請你幫老王算出，并回答股價什么時候見頂（即求F點的橫坐標）；

（2）老王如能在今天以D點處的價格買入該股票5000股，到見頂處F點的價格全部賣出，不計其它費用，這次操作他能賺多少元？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）關于直線對稱點坐標為，即，把A、B、C

的坐標代入解析式，得

②①得，③①得，

  

。

，

， 代入②得，

再由①得。，。

于是，段的解析式為，

由對稱性得，段的解析式為

，解得。

當時，股價見頂。

（2）由（1）可知， ，故這次操作老王能賺元。

 

【解析】略