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三邊長均為整數,且最大邊長為11,則這樣的三角形有多少個?

66個不同的三角形


解析:

設三角形的三邊分別為a,b,c

且a=11,b≥c.

當c=1時,則b的取值可從1取到11共11種不同的結果;

當c=2時,則b的取值可從2取到11共10種不同的結果;

當c=3時,則b的取值可從3取到11共9種不同的結果;

……

當c=11時,則b的取值只有1種不同的結果;

由加法原理共1+2+3+…+11=66個不同的三角形.

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