（本題12分）已知函數
是定義在
上的奇函數，且
。
① 確定函數的解析式；
② 用單調性的定義，證明
在
上是增函數。
科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省福州外國語學校高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題12分）
已知函
有極值，且曲線
處的切線斜率為3.
（1）求函數
的解析式；
（2）求
在[－4，1]上的最大值和最小值。
（3）函數
有三個零點，求實數
的取值范圍.
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函數
在
上是奇函數
……………………………(2分)
……………………………(2分)
……………………………(2分)
上是增函數的證明如下：
， 則 ……………………………(1分)
……………(2分)
， 
， 
則
…………………………(2分)
