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（06年湖南卷理）如圖2, , 點在由射線, 線段及的延長線圍成的區域內 (不含邊界)運動, 且,則的取值范圍是__________; 當時, 的取值范圍是__________.

答案：，

解析：如圖, , 點在由射線, 線段及的延長線圍成的區域內 (不含邊界)運動, 且，由向量加法的平行四邊形法則，OP為平行四邊形的對角線，該四邊形應是以OB和OA的反向延長線為兩鄰邊，∴ 的取值范圍是(－∞，0)；

當時，要使P點落在指定區域內，即P點應落在DE上，CD=OB，CE=OB，∴ 的取值范圍是(，).

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科目：高中數學 來源： 題型：

（06年湖南卷理）棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個球面上, 若過該球球心的一個截面如圖1,則圖中三角形(正四面體的截面)的面積是                 

A．          B．           C．           D． 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（06年湖南卷理）（12分）

如圖3, 是直角斜邊上一點, .

 (Ⅰ)證明: ;   (Ⅱ)若,求的值.

 

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