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函數關于直線對稱的函數為，又函數的導函數為，記．
（Ⅰ）設曲線在點處的切線為， 與圓相切，求的值；
（Ⅱ）求函數的單調區間；
（Ⅲ）求函數在[0，1]上的最大值．

當的最大值為ln2；
當的最大值為
的最大值為a.
解：（Ⅰ）由題意得
點的直線的斜率為a－1，
點的直線方程為
又已知圓心為（－1，0），半徑為1，由題意得
（Ⅱ）
令
所以，
（Ⅲ）① 當

② 當，

③ 當
綜上，當的最大值為ln2；
當的最大值為；
的最大值為a.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
若函數f（x）=在[1，+∞上為增函數．
（Ⅰ）求正實數a的取值范圍．
（Ⅱ）若a=1，求征：（n∈N*且n ≥ 2 ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某小區要建一座八邊形的休閑小區，它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形

和構成的面積為的十字型地域，計劃在正方形上建一座“觀景花壇”，
造價為元/，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價為
元/，再在四個空角（如等）上鋪草坪，造價為元/.
(1)設總造價為元，長為，試建立與的函數關系；
(2)當為何值時，最小？并求這個最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知偶函數的最小值為0，
求的最大值及此時x的集合。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
設函數。
（1）將f(x)寫成分段函數，在給定坐標系中作出函數的圖像；
（2）解不等式f（x）>5，并求出函數y= f（x）的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的單調遞減區間是__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在上是（　 　）
A．奇函數，增函數B．奇函數，減函數C．偶函數，增函數D．偶函數，減函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數,則滿足不等式的x的范圍是____ ____

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


函數的最小值為             ．

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