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函數f（x）是冪函數，圖象過點（2，8），定義在實數R上的函數y=F（x）是奇函數，當x＞0時，F（x）=f（x）+1，求F（x）在R上的表達式；并畫出圖象．
設y=xα，（x＞0）；
將（2，8）代入得α=3，
當x＞0，F（x）=f（x）+1=x3+1，
當x＜0，-x＞0，F（-x）=（-x）3+1=-x3+1，
∵y=F（x）是奇函數，∴F（-X）=-F（X）∴F（x）=x3-1，
∵y=F（x）是定義在實數R上的奇函數，
∴F（0）=0．
∴F(x)=
x3-1，x＜0
0，x=0
x3+1，x＞0
．
圖象見右圖：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

己知函數f（x）=2x的圖象關于直線y=x對稱的圖象為C1，將C1向左平移一個單位得到圖象C2，再將C2向上平移一個單位得到圖象C3，則C3對應的函數的解析式為（　　）
A．y=log2（x-1）+1B．y=log2（x-1）-1
C．y=log2（x+1）+1D．y=log2（x+1）-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=log2(x+1)，將y=f(x)的圖像向左平移1個單位，再將圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍(橫坐標不變)，得到函數y=g(x)的圖像，則函數F(x)=f(x)－g(x)的最大值為_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=-
1
x
-1
（1）畫出函數f（x）的大致圖象，并寫出函數的定義域，值域．
（2）用定義證明函數f（x）在區間（0，+∞）上是單調增函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圖中的圖象所表示的函數的解析式為（　　）
A．y=
3
2
|x-1|（0≤x≤2）		B．y=
3
2
-
3
2
|x-1|（0≤x≤2）
C．y=
3
2
-|x-1|（0≤x≤2）		D．y=1-|x-1|（0≤x≤2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數是奇函數，且當時，，則=    。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設方程與方程 (其中e是自然對數的底數)的所有根之和為,則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設定義域為R的函數，均存在反函數，并且函數與的圖像關于直線對稱，若，則
A．2007B．2008C．2009D．2010

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的反函數是則                。

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