Question

設-5∈{x|x²-ax-5=0}，則集合{x|x²-4x-a=0}中所有元素之和為    ．

Answer 1

【答案】分析：通過-5∈{x|x²-ax-5=0}，求出a，然后通過二次方程求出集合{x|x²-4x-a=0}中元素，即可求解結果．
解答：解：因為-5∈{x|x²-ax-5=0}，
所以25+5a-5=0，所以a=-4，
x²-4x-a=0即x²-4x+4=0，解得x=2，所以集合{x|x²-4x-a=0}={2}．
集合{x|x²-4x-a=0}中所有元素之和為：2．
故答案為：2．
點評：本題考查二次方程的解法，元素與集合的關系的應用，考查計算能力．