Question

已知圓柱的側面展開圖是邊長為4和6的矩形，則該圓柱的表面積為

24+

18

π

或24+

8

π

．

Answer 1

分析：已知圓柱的側面展開圖是邊長為4和6的矩形，分兩種情況：①6=2πr，②4=2πr，然后再分別求解．

解答：解：∵圓柱的側面展開圖是邊長為4和6的矩形，
①若6=2πr，則r=

3

π

，
∴圓柱的表面積為：4×6+2×π×（

3

π

）²=24+

18

π

；
②若4=2πr，r=

2

π

，
∴圓柱的表面積為：4×6+2×π×（

2

π

）²=24+

8

π

．
故答案為：24+

18

π

或24+

8

π

．

點評：此題主要考查圓柱的性質及其應用，易錯點是容易丟解．解題時要認真審題，注意分類討論的思想的合理運用，此題是一道中檔題．