Question

給出下列說法：

(1)方程的解集為{2，－2}；

(2)集合與{y|y＝x－1，xÎ R}的公共元素所組成的集合為{0，－1}；

(3)集合{x|x－1＜0}與集合{x|x＞a aÎ R}沒有公共元素．其中正確的個數為

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

答案：A
解析：

要判斷這些命題的真假，這就需要對用來描述的這些命題的集合語言進行轉化，以弄清集合的構成．在(1)中方程等價于即其解應為有序實數時，因此其解集應為{(2，－2)}，故命題(1)是假命題，而在(2)中，由于集合的代表元素是y，而y滿足屬性：“”，由于當xÎ R時，所以集合是由大于或等于－1的實數所組成的集合，同理{y|y＝x－1，xÎ R}是R，因此(2)也是錯誤的．在(3)中，集合{x|x－1＜0}，即為不等式x－1＜0，即x＜1的解集，而{x|x＞a，aÎ R}即為不等式x＞a的解集．由圖可知，這兩個集合可能有公共的元素，也可能沒有公共的元素，因此(3)也是錯誤的．故答案為A．