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已知函數,任取,定義集合,點滿足,設分別表示集合中元素的最大值和最小值,記,則
(Ⅰ)若函數,則           
(Ⅱ)若函數,則的最小正周期為                 .
(Ⅰ)2,(Ⅱ)2.

試題分析:(Ⅰ)若函數,則 點,∵
,化簡可得,即 ,即
.
(Ⅱ)若函數,此時,函數的最小正周期為,點
如圖所示:當點在A點時,點O在曲線上,
當點在曲線上從接近時,逐漸增大,當點點時,
當點在曲線上從接近時,逐漸減小,當點點時,
當點在曲線上從接近時,逐漸增大,當點點時,
當點在曲線上從接近時,逐漸減小,當點點時,
…依此類推,發現 的最小正周期為2,
故答案為 2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(1)當時,證明:函數不是奇函數;
(2)設函數是奇函數,求的值;
(3)在(2)條件下,判斷并證明函數的單調性,并求不等式的解集.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數,f(x+2)=-f(x),當0≤x≤1時,f(x)=x.
(1)求f(π)的值; 
(2)當-4≤x≤4時,求f(x)的圖象與x軸所圍成圖形的面積;
(3)寫出(-∞,+∞)內函數f(x)的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數上是增函數,,若,則x的取值范圍是                                                             (    )
A.(0,10)B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的遞減區間是__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,既是偶函數又在上單調遞增的函數是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,若對于任意的,函數在區間上單調遞減,則實數的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,在其定義域內,既是奇函數又是減函數的是(   ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數在(0,+)上是增函數的是(   )
A.B.C.D.

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