數列{an}：an＝n2＋λn(n∈N*)是一個單調遞增數列，則實數λ的取值范圍是
A．(－3，＋∞)
B．
C．(－2，＋∞)
D．(0，＋∞)
全能練考卷系列答案
一課一練課時達標系列答案科目：高中數學 來源：浙江省金華一中2012屆高三10月月考數學文科試題 題型：022
數列{an}滿足an＝3an－1＋3n－1(n≥2)，又a1＝5，則使
為等差數列的實數λ＝________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝n(n＋1)(n∈N*)．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若數列{bn}滿足：an＝
＋
＋
＋…＋
，求數列{bn}的通項公式；
(3)令cn＝
(n∈N*)，求數列{cn}的前n項和Tn.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇五校高三下學期期初教學質量調研數學卷（解析版） 題型：解答題
設非常數數列{an}滿足an+2＝
，n∈N*，其中常數α，β均為非零實數，且α＋β≠0.
（1）證明：數列{an}為等差數列的充要條件是α＋2β＝0；
（2）已知α＝1，β＝
， a1＝1，a2＝
，求證：數列{| an＋1－an－1|}
(n∈N*，n≥2)與數列{n＋
} (n∈N*)中沒有相同數值的項.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省高三第五次模擬理數試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
若數列{an}滿足an＝
（n∈N＋）且{an}是遞減數列，則實數a的取值范圍是（ ）
A．(
，1) B．(，
) C．(，
) D．(，1)
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高一期中考試文科數學試卷A卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)(x∈R)滿足f(x)＝
，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的實數x只有一個．
(1)求函數f(x)的表達式；
(2)若數列{an}滿足a1＝
，an+1＝f(an)，bn＝
－1，n∈N*，證明數列{bn}是等比數列，并求出{bn}的通項公式；
(3)在(2)的條件下，證明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．
【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.
由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，
也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，
∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝
.…………………………………………4分
(2)an＋1＝f(an)＝
(n∈N*)，bn＝－1， ∴
＝
＝
＝
，
∴{bn}為等比數列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝
－1＝，
bn＝b1qn－1＝
n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分
(3)證明：∵anbn＝an
＝1－an＝1－
＝
，
∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝
＋
＋…＋<
＋
＋…＋
＝
＝1－<1(n∈N*)．
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